Für diese Quizfrage habe ich keine genaue Lösung erwartet und auch meine Lösung soll ohne die vollständigen Formeln auskommen – vielmehr möchte ich einige Bemerkungen anbringen, die unter anderem das Verständnis des Smith-Diagramms erleichtern. Vereinfachungen: wir nehmen an, dass der Punkt A der Nullpunkt O in der xy-Ebene sei. Die Punkte B und C sollen […]
Aufgabe Wie kann man die Zahlen 23 und 27 mit der Zahl 1, Additionen (+), Multiplikationen (x) und Klammern möglichst kurz schreiben? Wie oft wird die Zahl 1 gebraucht ? Lösung: 23 = (1+1)×((1+1)×((1+1)×(1+1)+1)+1)+1 27 = (1+1+1) × (1+1+1) × (1+1+1) Es gibt keinen einfachen Zusammenhang zwischen der Grösse einer Zahl und der benötigten Anzahl […]
Wir nennen das Gefäss mit 8 Liter Inhalt A, das mit 5 heisse B und das dritte mit 3 Liter sei C. Den Füllstand können mir vereinfacht mit einer 3-stelligen Zahl kodieren, z.B. bedeute 800 = 8 Liter im Gefäss A, 0 Liter in B und 0 in C. Die Lösung lautet in dieser Notation: 800 → […]
Wavelets sind mathematische Objekte, die vielen modernen Datenverarbeitungsverfahren zugrunde liegen. Die abgebildeten Funktionen sind eine neue, spezielle Familie von Wavelets, sogenannte Fractional B-Splines. Die klassischen B-Splines sind bekannte Hilfsmittel für numerische Verfahren. M. Unser, T. Blu, „Fractional Splines and Wavelets,“ SIAM Review, vol. 42, no. 1, pp. 43-67, März 2000. Dazu passender Artikel und hier […]
Im Estrich oben drückt der Elektriker die Drähte in eine Reihe flach auf den Boden und verbindet die Enden paarweise – es gibt 5 Paare und der 11. Draht bleibt also unverbunden. Er geht in den Keller, findet mit dem Durchgangsprüfer heraus, welche Drähte Paare sind und schreibt sie mit A1, A2, B1, B2, C1, […]
Irgendwie müsste man 30 (=60/2) und 15 (=60/4) Minuten abmessen. Da die Bänder unregelmässig brennen, können sie nicht einfach der Länge nach halbiert und geviertelt werden – aber sie brennen insgesamt doppelt so schnell ab, wenn sie an beiden Enden angezündet werden! Also: man zünde das 1. Band links und das 2. Band von beiden […]
Lösung Frage 1: Es gibt vier Möglichkeiten, drei gleichartige Glühlampen an eine Stromquelle anzuschliessen. Neben der reinen Parallelschaltung und der reinen Serieschaltung gibts es noch zwei Möglichkeiten: entweder schaltet man zwei in Reihe geschaltete Lampen mit der dritten parallel oder zwei parallel geschaltete Lampen in Reihe mit der dritten. Mit nur einem Umschalter kann man […]
Beim Quiz im letzten QUA handelt es sich um eine alte Frage, die 1958 in einer Kolumne der Zeitschrift Scientific American vom Rätsel-Guru Martin Gardner gestellt worden ist und seither für viel beschriebenes Papier und Kopfweh bei Studenten gesorgt hat. Das Problem lässt sich mit der richtigen Idee sofort lösen und als nettes Problemchen beiseite […]
Man nehme 12 gleiche Drahtstücke mit je 1 Ohm Widerstand und löte sie in Form eines Würfelgitters zusammen (die Lötstellen seinen genau am Ende der Drähte). An einer Ecke des Würfels wird eine Klemme eines Ohmmeters fest angeschlossen, mit der anderen Klemme wird nun der Widerstand zwischen dieser Ecke und den anderen Ecken des Würfels […]
Für den Virtualisierungsworkshop mit Vmware Link hatte ich mir vorgenommen, längere Unterlagen mit Bildern zu erstellen. Aus Erfahrung wusste ich, dass dies mit Word sehr mühsam werden würde: lange (mehrseitige) Tabellen mit Bildern werden garantiert irgendwann kaputtgehen. Ausserdem musste jedes Bild auf eine einheitliche Grösse gebracht werden: Der Entscheid war evident, diese Dokumente mit LateX zu […]