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\n<\/a>Jedes der beiden Paare erzeugt die Augenzahlen von 1 bis 9 mit gleicher Wahrscheinlichkeit. (ohne Beweis: es gibt keine anderen, wenn die Zahlen ganz und nicht negativ sein sollen)<\/p>\nDie L\u00f6sung beruht darauf, dass eine Zahl von 0 bis 8 eindeutig im 3er System, also mit Resten und Vielfachen von 3 (nicht negativ), geschrieben werden kann: 7 = 6+1, 5=3+2. In der 2. und 4. Zeile der Tabelle kommen diese je 2mal vor, also wird jede Zahl gleich h\u00e4ufig erreicht, n\u00e4mlich total 2×2=4 mal von 36 M\u00f6glichkeiten. Nun erh\u00e4lt man den Partnerw\u00fcrfel durch Addition von 1, um auf 1 bis 9 zu kommen statt auf 0 bis 8 (also Zeile 3 = Zeile 2 plus 1, Zeile 1 = Zeile 4 plus 1; es spielt keine Rolle, dass die Zahlen nicht direkt untereinander stehen).<\/p>\n
Neue Quizfrage<\/b><\/p>\n
Wieder eine W\u00fcrfelfrage. Ein Mathematiker und ein Banker treffen sich und der Mathematiker schl\u00e4gt ein W\u00fcrfelspiel um Geld mit seinen mitgebrachten 5 W\u00fcrfeln vor:
\nBeide spielen gleichzeitig mit je einem der 5 W\u00fcrfel; wer die h\u00f6here Zahl wirft, gewinnt das eingesetzte Geld. Bei unentschieden wird der Einsatz zur\u00fcckgezahlt. Gespielt wird eine gr\u00f6ssere Rundenzahl z.B. 50 Mal.
\nDer Banker bemerkt jedoch, dass die Mathematiker-W\u00fcrfel eigenartig sind: es sind zwar immer 1 bis 6 Punkte auf den Seiten, gewisse Punktzahlen aber mehrfach und andere kommen gar nicht vor. Der Mathematiker beruhigt: \u201eJeder W\u00fcrfel hat die Augensumme 21 wie bei einem normalen W\u00fcrfel. Du hast die freie Wahl unter den W\u00fcrfeln. Du darfst nach jedem beliebigen Wurf verlangen, dass jeder einen neuen W\u00fcrfel nimmt, wenn Du glaubst, dass der derzeitige schlecht ist. Ich lasse Dir sogar den Vortritt beim W\u00e4hlen!\u201c<\/p>\n
Und, wer geht auf den Handel ein? Ist es m\u00f6glich, dass der Banker trotz der viel besseren Konditionen auf Dauer seinen Bonus los wird?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Es gibt zwei Paare von W\u00fcrfeln mit diesen Eigenschaften (hier in Tabellenform) Jedes der beiden Paare erzeugt die Augenzahlen von 1 bis 9 mit gleicher Wahrscheinlichkeit. (ohne Beweis: es gibt keine anderen, wenn die Zahlen ganz und nicht negativ sein sollen) Die L\u00f6sung beruht darauf, dass eine Zahl von 0 bis 8 eindeutig im 3er […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[4],"tags":[105],"yoast_head":"\n
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